다층 퍼셉트론으로 XOR gate 구현하기

앞선 실습에서 단층, 즉 한 개의 퍼셉트론으로 가중치와 Bias를 조정하여 AND, OR, NAND, NOR Gate를 구현했다.

 

이들은 하나의 직선으로 영역을 나눈 후 출력을 조정하여 나온 결과라고 할 수 있다.

 

하지만 XOR Gate는 구현하지 못했습니다. XOR Gate를 완벽히 구현하기 위해선 어떻게 가중치와 Bias를 조정해야 할까?

 

한 개의 퍼셉트론으로 XOR 구현 불가능

 

다층 퍼셉트론으로 XOR 구현 가능

XOR gate 입출력 표

import numpy as np

'''
1. AND_gate 함수를 완성하세요. 
'''

def AND_gate(x1,x2):
    
    x = np.array([x1, x2])
    
    weight = np.array([0.5, 0.5])
    
    bias = -0.7
    
    y = np.matmul(x, weight) + bias
    
    return Step_Function(y) 

'''
2. OR_gate 함수를 완성하세요.
'''

def OR_gate(x1,x2):
    
    x = np.array([x1, x2])
    
    weight = np.array([0.5, 0.5])
    
    bias = -0.3
    
    y = np.matmul(x, weight) + bias
    
    return Step_Function(y) 

'''
3. NAND_gate 함수를 완성하세요.
'''

def NAND_gate(x1,x2):
    
    x = np.array([x1, x2])
    
    weight = np.array([-0.5, -0.5])
    
    bias = 0.7
    
    y = np.matmul(x, weight) + bias
    
    return Step_Function(y) 

'''
4. Step_Function 함수를 완성하세요.
'''

def Step_Function(y):
    
    return 1 if y >= 0 else 0

'''
5. AND_gate, OR_gate, NAND_gate 함수들을
   활용하여 XOR_gate 함수를 완성하세요. 앞서 만든
   함수를 활용하여 반환되는 값을 정의하세요.
'''

def XOR_gate(x1, x2):
    
    nand_out = NAND_gate(x1, x2)
    or_out = OR_gate(x1, x2)
    
    return AND_gate(nand_out, or_out)

def main():
    
    # XOR gate에 넣어줄 Input
    array = np.array([[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]])
    
    # XOR gate를 만족하는지 출력하여 확인
    print('XOR Gate 출력')
    
    for x1, x2 in array:
        print('Input: ',x1, x2, ', Output: ', XOR_gate(x1, x2))

if __name__ == "__main__":
    main()